Вправи: 993

993. З пунктів A і B, відстань між якими дорівнює 240 км, вирушають одночасно два автомобілі. Якщо автомобілі рухатимуться назустріч один одному, то зустрінуться через 2 год. Якщо ж вони їхатимуть в одному напрямку, то автомобіль, що виїхав з пункту B, наздожене автомобіль, який виїхав з пункту A, через 12 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

Нехай швидкості автомобілів х км/год і у км/год. За 2 год вони проїдуть (2х + 2у) км, за умовою задачі така відстань дорівнює 240 км. Рівняння 2х + 2у = 240 або х + у = 120.

Якщо вони їхатимуть в одному напрямі, то вони проїдуть (12x) км

і (12у) км. За умовою задачі перший наздожене другого, тому маємо

рівняння: 12x - 12у = 240 або х - у = 20.

Отримали систему рівнянь: x + y = 120,

x - y = 20.

Розв’яжемо систему рівнянь: 2x = 140; x = 70; у = 50.

Відповідь: 70 км/год і 50 км/год.