Вправи: 995

995. У першій посудині є 25 л води, а в другій — 45 л. Якщо першу посудину долити доверху водою із другої посудини, то друга посудина буде наповнена лише на третину. Якщо ж другу посудину долити доверху водою з першої, то перша посудина буде наповнена водою лише на одну п’яту. Знайдіть місткість кожної посудини.

Нехай об’єм І посудини х л, а другої — у л. Тоді незаповнена частина І посудини дорівнює (х - 25) л, а другої — (у - 45) л. Якщо першу посудину долити доверху водою із другої посудини, то в ній залишиться 45 - (x - 25) л або 13y л. Рівняння: 45 - (x - 25) = 13у;

70 - х = 13y.

Якщо другу посудину долити доверху із першої посудини, то в ній залишиться 25 - (у - 45) л або 15х л. Рівняння: 70 - у = 15х.

Отримали систему: 70 - x = 13y, 210 - 3x = y, 350 - 5(210 - 3x) = x;

70 - y = 15x; 350 - 5y = x;

350 - 1050 + 15x = x; 14x = 700; x = 50; у = 210 - 150; у = 60.

Відповідь: 50 л і 60 л.