Вправи: 992

992. З пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту В вийшов інший турист. Через 2 год після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкості туристів.

Нехай швидкість І туриста х км/год, а II — у км/год. За 3 год І турист пройшов Зх км, а II за 2 год — 2у км. Відстань між пунктами А і В дорівнює (Зx + 18 + 2у) км. За умрвою задачі ця відстань дорівнює 41 км.

Маємо рівняння: Зх + 2у = 41 - 18; 3x + 2у = 23.

До зустрічі І турист рухався 5 год і пройшов 5х км, а II — рухався

4 год і пройшов 4у км. Відстань, яку подолали туристи дорівнює

(5х + 4у) км, за умовою задачі це дорівнює 41 км. Маємо рівняння: 5х + 4у = 41.

Отримали систему: 3x + 2y = 23,

5x + 4y = 41.

Розв яжемо систему: 6x + 4y = 46, x = 5, x = 5,

-5x - 4y = -41; 15 + 2y = 23; y = 4.

Відповідь: 5 км/год і 4 км/год.