Вправи: 994

994. Різниця 15 першого числа і 13 другого дорівнює 4. Перше число, зменшене на 14 його частину, у сумі з другим числом, збільшеним на 16 його частину, дає 102. Знайдіть ці числа.

Нехай І число x, а II число у, тоді 15x - 13у за умовою задачі дорівнює 4. Рівняння: 15x - 13у = 4 або 3x - 5у = 60.

Перше, зменшене на 14 його частину, дорівнює x - 14x = 34x, а друге, збільшене на 16 його частину, дорівнює y + 16y = 116y.

Сума таких чисел дорівнює 34x + 116у, за умовою задачі дорівнює 102.

Рівняння: 3\34х +11\26у = 102^\12 або 9x + 14y = 1224.

Отримали систему рівнянь: 3x - 5y = 60,

9x + 14y = 1224.

Розв яжемо систему: -9x + 14y = -180,

9x + 14y = 1224;

29у = 1044; у = 36; Зх - 180 = 60; Зх = 240; х = 80.

Відповідь: 80 і 36.