Вправи: 988

988. Кінь і мул ішли поруч з важкими ношами на спинах. Кінь скаржився, що його ноша дуже важка. «Чого ти скаржишся?», — відповів йому мул. — «Адже якщо я візьму в тебе один мішок, то моя ноша стане удвічі важчою від твоєї. А ось якби ти забрав з моєї спини один мішок, то твоя ноша стала б однаковою з моєю». Скільки мішків ніс кінь і скільки мул?

Нехай мішків у коня х штук, а у мула y. Якщо перекласти 1 мішок

на мула, то у коня залишиться (х - 1) мішок, а у мула (y + 1) мішок.

За умовою задачі ноша мула вдвічі більша за ношу коня. Маємо рівняння: y + 1 =2 (х - 1).

Якщо перекласти 1 мішок на коня, то у мула буде (y - 1) мішок, а у

коня (х + 1) мішок. За умовою задачі ноша стане однаковою. Маємо рівняння: х + 1 = y - 1.

Отримали систему рівнянь: y + 1 = 2x - 2, y - 2x = -3,

x + 1 = y - 1; x - y = -2.

Розв’яжемо систему рівнянь: -х = -5; х = 5. .

Підставимо значення в друге рівняння та знайдемо y: 5 - у = -2;

у = 7.

Відповідь: 5 мішків і 7 мішків.