Вправи: 984

984. На двох гілках сиділо 25 горобців. Коли з першої гілки на другу перелетіло 5 горобців, а з другої полетіло 7 горобців, то на першій гілці їх стало удвічі більше, ніж на другій. Скільки горобців було на кожній гілці спочатку?

Нехай на першій гілці сиділо х горобців, а на другій — у горобців.

На обох гілках сиділо; (х + у) горобців. За умовою задачі це дорівнює 25 горобців. Маємо рівняння: х + у = 25.

Після перельоту на І гілці стало (х - 5) горобців, а на другій

(у + 5) - 7 горобців. За умовою задачі на І гілці стало горобців удвічі більше, ніж на другій. Маємо рівняння: х - 5 = 2(у + 5 - 7).

Отримали систему рівнянь: x + y = 25,

x - 5 = 2(y - 2).

Рохвяжемо систему рівнянь: x + y = 25, 3y = 24; y = 8.

x - 2y = 1;

Знайдемо значення х з І рівняння: x = 25 - 8; x = 17.

Відповідь: 17 горобців, 8 горобців.