Вправи: 983

983. На двох полицях стоїть 60 книжок. Коли четверту частину книжок першої полиці переставили на другу, то на другій полиці книжок стало утричі більше, ніж на першій. Скільки книжок стояло на кожній полиці спочатку?

Нехай на І полиці х книжок, на II — у книжок. Всього на полицях

(х + у) книжок. За умовою задачі це дорівнює 60 книжок. Маємо рівняння: х + у = 60.

Четверту частину книжок з І полиці (14x) книжок переставили на II

полицю, то на І полиці залишилось (x - 14x = 34x) книжок, а на II стало (y + 14x) книжок. За умовою задачі на II полиці утричі більше

книжок, ніж на І. Рівняння: y + 14x = 3 • 34x.

Маємо рівняння: y + 14x = 94x або y = 94x - 14x; y = 2x.

Одержали систему рівнянь: x + y = 60,

y = 2x.

Розв’яжемо систему рівнянь способом підстановки:

х + 2х = 60; Зx = 60; х = 20.

Знайдемо значення у з другого рівняння: у = 2 • 20; у = 40.

Відповідь: 20 книжок, 40 книжок.