Вправи: 982

982. Два робітники за 4 год виготовили 80 деталей, до того ж, другий робітник виготовив на 16 деталей більше, ніж перший. Скільки деталей виготовляв за годину кожен робітник?

Нехай робітники за годину виготовляли: І — x деталей, а II —

у деталей. За 4 год вони виготовили (4x + 4у) деталей, за умовою задачі виготовили 80 деталей. Маємо рівняння: 4x + 4y = 80.

Другий виготовив більше на (4у - 4x) деталей, ніж перший, за умовою це дорівнює 16 деталей. Рівняння: 4у - 4x = 16.

Одержали систему рівнянь: 4x + 4y = 80, x + y = 20,

4y - 4x = 16; y - x = 4.

Розв’яжемо систему рівнянь способом додавання: 2у = 24; у = 12.

Підставимо значення у в перше рівняння системи, знайдемо значення x: х + 12 = 20; х = 8.

Відповідь: 8 деталей і 12 деталей.