Вправи: 980

980. На теплоході є двомісні та чотиримісні каюти, у яких можна перевезти 78 пасажирів. Скільки тих та інших кают є на теплоході, якщо усього їх є 25?

Нехай двомісних кают x, а чотиримісних у. Всього на теплоході можна перевезти (2х + 4у) чоловік, за умовою задачі це складає 78 пасажирів.

Маємо рівняння: 2х + 4y = 78.

Усього кают (х + у), за умовою задачі їх 25. Рівняння: х + у = 25.

Одержали систему рівнянь:

2x + 4y = 78,

x + y = 25.

Розв’яжемо цю систему способом додавання:

2x + 4y = 78, 2y = 28; y = 14.

-2x - 2y = -50;

З другого рівняння системи знайдемо значення x: x + 14 = 25;

x = 11.

Відповідь: двомісних кают 11, чотиримісних — 14.