Вправи: 981

981. Із двох міст, відстань між якими дорівнює 280 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 год. Відомо, що до моменту зустрічі один з автомобілів проїхав на 40 км більше, ніж інший. Знайдіть швидкості автомобілів.

Нехай швидкості автомобілів x км/год і у км/год. За 2 години вони проїдуть (2x + 2у) км. За умовою задачі вони зустрілись, тому разом подолали відстань 280 км. Маємо рівняння: 2x + 2у = 280.

Перший автомобіль до зустрічі проїхав більшу відстань, ніж другий,

на (2x - 2у) км, за умовою задачі це дорівнює 40 км.

Маємо рівняння: 2х - 2у = 40.

Одержали систему рівнянь: 2x + 2y = 280, : 2 x + y = 140,

-2x - 2y = 40; : 2 x - y = 20.

Розв’яжемо систему способом додавання: 2х = 160; x = 80.

З першого рівняння системи знайдемо значення у: 80 + у = 140;

у = 60.

Відповідь: 80 км/год, 60 км/год.