Вправи: 976

976. Два автомобілі різної вантажності вивезли за перший день 50 т зерна, до того ж, перший автомобіль зробив 5 рейсів, а другий — 6. За другий день автомобілі вивезли 75 т зерна, до того ж, перший зробив 10 рейсів, а другий — 7. Яка вантажність кожного автомобіля?

Нехай вантажність автомобілів буде першої машини x т, а другої у т,

тоді першого дня вивезли (5x + 6у) т або 50 т зерна.

Рівняння: 5х + 6у = 50.

Другого дня вивезли (10x + 7у) т або 75 т. Рівняння: 10x + 7у = 75.

Маємо систему рівнянь: 5x + 6y = 50, •2

10x + 7y = 75. • (-1)

Розв’яжемо систему способом додавання:

10x + 12y = 100, 5y = 25; y = 5.

-10x - 7y = -75;

Знайдемо значення x: 5x + 30 = 50; 5х = 50 - 30; 5x = 20; x = 4.

Відповідь: вантажність автомобілів 4 т і 5 т.