Вправи: 975

975. До магазину завезли 5 ящиків слив і 7 ящиків винограду, загальна маса яких дорівнює 89 кг. Знайдіть масу одного ящика слив і масу одного ящика винограду, якщо один ящик слив легший від двох ящиків винограду на 6 кг.

Нехай маса ящика слив x кг, а винограду у кг. Маса 5 ящиків слив

і 7 ящиків винограду: (5х + 7у) кг. За умовою загальна маса 89 кг.

Маємо рівняння: 5х + 7у = 89. Один ящик слив легший від двох ящиків винограду на (2у - х) кг, за умовою це складає 6 кг.

Маємо рівняння: 2у - х = 6.

Отримали систему рівнянь: 5x + 7y = 89,

2y - x = 6.

Розв’яжемо систему способом підстановки: x = 2y - 6,

5(2y - 6) + 7y = 89.

Розв’яжемо друге рівняння системи:

10y - 30 + 7у = 89; 17у = 89 + 30; 17у = 119; у = 119 : 17; у = 7.

Підставимо значення у в перше рівняння: x = 2 • 7 - 6; х = 14 - 6; x = 8.

Відповідь: маса ящика слив 8 кг, а винограду 7 кг.