Вправи: 973

973. Мама за 2 кг помідорів і 1 кг огірків заплатила 8 грн. Якби вона купувала 1 кг помідорів і 2 кг огірків, то їй потрібно було б заплатити 7 грн.

Скільки коштує 1 кг помідорів і скільки 1 кг огірків?

Нехай ціна помідорів ч грн за 1 кг, а огірків у грн за 1 кг, тоді за 2 кг

помідорів і 1 кг огірків заплатили (2x + у) грн. За умовою задачі заплатили 8 грн. Отримали рівняння 2х + у = 8.

За 1 кг помідорів і 2 кг огірків заплатили (x + 2у) грн. За умовою потрібно заплатити 7 грн. Отримали рівняння x + 2y = 7.

Маємо систему рівнянь: 2х + у = 8,

х + 2у = 7.

Розв’яжемо систему способом підстановки:

у = 8 - 2x,x + 2(8 - 2x) = 7;

y = 8 - 2x,x + 16 - 4x = 7;

y = 8 - 2x,-3x = 7 - 16;

y = 2,x = 3.

Відповідь: 1 кг помідорів — 3 грн, а огірків — 2 грн.