Вправи: 1159

1159. Доведіть, що для будь-якого значення параметра а коренем рівняння є додатне число.

x(x + а²) - а² = х(х - 1) + 2; x² + xа² - а² = x² - x + 2;

x² + xa² - x² + x = 2 + a²; x(a² + 1) = a² + 2; x = a2+ 2a2+ 1;

a² + 2 > 0 i a² + 1 > 0, тому a2+ 2a2+ 1 > 0; x > 0. Доведено.