Вправи: 1156

1156. Розв’яжіть рівняння з параметром а:

a) ах = 5.

1) Якщо а ≠ 0, то ах = 5; х = 5a;

2) якщо а = 0, то 0x = 5, рівняння корнів немає.

Відповідь: якщо а ≠ 0, то х = 5a; якщо а = 0, то рівняння коренів не має.

б) ах = 0.

1) Якщо а ≠ 0, то х = 0; 2) якщо а = 0, то 0х = 0, х — будь-яке число.

Відповідь: Якщо а ≠ 0, то х = 0; якщо а = 0, то х — будь-яке число.

в) ах = 10а.

1) Якщо а ≠ 0, то х = 10; 2) якщо а = 0, то 0x = 0, х — будь-яке число.

Відповідь: якщо а ≠ 0, то х = 10; якщо а = 0, х — будь-яке число.

г) (а + 2)х = 2 ; а + 2 = 0; а = -2.

1) Якщо а = -2, то 0x = 2, коренів немає; 2) якщо а ≠ -2, то х = 2a+2.

Відповідь: якщо а = -2, то коренів немає; якщо а ≠ -2, то х = 2a+2.

д) 4ах + 4а = 8а; 4а(x + 1) = 8а.

1) Якщо а = 0, то 0 • (x + 1) = 0, x — будь-яке число;

2) якщо а ≠ 0 , то х + 1 = 8a4a; х + 1 = 2; х = 1.

Відповідь: якщо а = 0, то х — будь-яке число; якщо а ≠ 0, то х = 1.

е) а(1 - x) = 5а.

1) Якщо а = 0, то 0 • (1 - x) = 0, х — будь-яке число;

2) якщо а ≠ 0, то 1 - х = 5aa; 1 - x = 5; x = -4.

Відповідь: якщо а = 0, то x — будь-яке число; якщо а ≠ 0, то х = -4.