Відповіді до вправ 301 - 400 » 375

Доведіть, що для будь-якого натурального значення n значення виразу: 1) (n + 2)(n + 3) – n(n – 1) = n2 + 3n + 2n + 6 – n2 + n = 6n + 6 = 6(n + 1) —кратне 6; 2) (n – 5)(n + 8) + (n + 1)(2n – 5) + 46 = n2 + 8n – 5n – 40 + 2n2 – – 5n + 2n – 5 + 46 = 3n2 + 1 — при діленні на 3 дає остачу 1.