Частина 2 — Вправи: 1498

1498. Петрик з’їв 13 всіх цукерок і ще 2 цукерки, Сашко з’їв 14 всіх цукерок і ще 1 цукерку, а Миколка — половину решти. Після цього залишилася 16 початкової кількості цукерок. Скільки цукерок було спочатку?

Нехай всього було х цукерок. Тоді Петрик з’їв (13х + 2) цукерки, Сашко з’їв (14х + 1) цукерок, а Миколка – 12 ∙ (х – (13х + 2 + 14х + 1)) = 12 ∙(х (712х + 3)) = 12 ∙ (512х – 3) = (524х – 32) цукерок. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

(13х + 2) + (14х + 1) + (524х – 32) + 16х = х;

824х + 624х + 524х + 424х + 32 = х;

2324х + 32 = х;

124х = 32;

Отже, спочатку було 36 цукерок.

Відповідь: 36 цукерок.