Вправи 1001 - 1100 » 1095

У вершинах куба записано 8 різних чисел. Доведіть, що хоча б одне з них менше від середнього арифметичного трьох сусідніх чисел (сусідніми називають числа, записані на кінцях одного ребра). Серед цих восьми різних чисел вибираємо найменше — число а. Тоді з інших семи чисел середнє арифметичне будь–яких трьох чисел (в тому числі і сусідніх) буде більшим від числа а.