Вправи 1001 - 1100 » 1001-1002

1001. Дмитро Григорович взяв із собою у відрядження 3 сорочки, одну звичайну краватку й одну краватку–метелик. Він завжди носить сорочку з краваткою. Скільки різних комплектів сорочки з краваткою може скласти Дмитро Григорович? Дмитро Григорович може скласти 6 різних комплектів з краваткою (до кожної із трьох сорочок по одній із двох краваток). 1002. Доведіть, що в будь–якій компанії із 6 осіб знайдеться троє попарно знайомих або троє попарно незнайомих. Позначимо осіб у цій компанії: А, В, С, D, Е, F. Особа А перебуває у відношенні «знайома» або «незнайома» хоча б з трьома із них. Нехай це будуть особи D, Е, F. Якщо які–небудь дві з них перебувають у цьому ж відношенні одна з одною, то вони разом з А утворюють шукану трійку. В протилежному випадку шукана трійка В, С, D.