Для найдопитливіших » 6

Доведи, що для будь-яких цілих чисел а, b і с значення виразу |а – b| + |6 – с| + |с – а| є парним числом. Якщо три числа а, b і с парні або непарні, то кожне з чисел |а- b|, |b - а| і |с - а| є парними, а тому парною є сума цих виразів. Якщо серед чисел а, b і с два числа парні (наприклад, а і b), а одне непарне, то |а - b| – парне число, а |b - с| і |с - а| – непарні. Тому сума |а - b| + |b - с| + |с - а| – парне число. Якщо серед чисел а, b і с одне число парне (наприклад а), а два непарні, то |а - b| і |с - а| – непарні числа, а |b - с| – парне число. Таким чином |а - b| + |b - с| + |с - а| – парне число. Отже, незалежно від парності чисел а, b і с, сума |а - b| + |b - с| +|с - а| – парне число.