Для найдопитливіших » 28

Квадрат 7x7 заповнено числами так, що добуток чисел у кожному стовпчику є від’ємним. Доведи, що знайдеться й рядок, у якому добуток чисел також буде від’ємним. Оскільки добуток чисел у кожному стовпчику від’ємний, то добуток усіх чисел квадрата також від’ємний. Припустимо, що немає рядка, в якому добуток чисел від’ємний, тобто всідобутки чисел у рядках – числа додатні. Але тоді виходить, що добуток усіх чисел квадрата число додатне. Це суперечить доведеному вище. Наше припущення неправильне. Отже, існує рядок, добуток чисел якого – число від’ємне.