Вправи 1651 - 1800 » 1701

Дерев'яний куб розрізали на рівні кубики так, що кожне ребро куба розділено на 5 рівних частин. Скільки утворилося кубиків? Знайдіть площі поверхонь куба і маленьких кубиків, якщо ребро куба дорівнює 25 см. Чи дорівнює площа поверхні куба сумі площ поверхонь усіх маленьких кубиків? Перевірте, чи буде об'єм великого куба дорівнювати сумі об'ємів усіх маленьких кубиків. а = 25 см а1 – ?, в 5 р. < Кількість кубиків – ? S – ? S1 – ? S = сумі S1 – ? Розв‘язання 1) 25 : 5 = 5 (см) – ребро кубика; 2) S = 6 • 252 = 6 • 625 = 3750 (см2); 3) S1 = 6 • 52 = 6 • 25 = 150 (см2); 4) V = 253 = 15625 (cм3); 5) V1 = 53 = 125 (см3); 6) 15625 : 125 = 125 (к.) – всього; 7) 150 • 125 = 18750 (см2) – сума площ усіх маленьких кубиків. Відповідь: 3750 см2; 150 см2; 125 кубиків. Площа поверхні куба не дорівнює сумі площ поверхонь усіх кубиків.