Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 6.23

6.23 Через точку О – точку перетину діагоналей ромба АВСД – проведено пряму ОК, перпендикулярну до площини ромба. Доведіть, що пряма ВД перпендикулярна до площини АКС.

ОК⊥(АВС);

АВСD – ромб;

ВDхАС = 0;

Довести: ВD⊥(АКС);

Якщо ОК⊥(АВС), то ОК⊥ВD;

Діагоналі ромба перпендикулярні, тобто ВD⊥АС.

ВD⊥АС, ВD⊥ОК ⇒ ВD⊥(АКС) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.