Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Відповіді ГЕОМЕТРІЯ: 10.40
Готова відповідь до завдання 10.40 з ГДЗ Математика 10 клас Істер.
Математика, 10 клас · Відповіді ГЕОМЕТРІЯ
Текстова відповідь
10.40 Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 10 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60°, а їх площі – 25 см2 і 40 см2. Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Скільки розв’язків має задача?
АВ = 10 см;
∠((АВС), (АВD)) = 60°;
S∆АВС = 25 см2;
S∆АВD = 40 см2;
S∆АВС = 12АВ • СН = 12 • 10 • СН = 25 см2;
СН = 5 см;
S∆АВD = 12DН • АВ = 12 • 10 • DН = 40 см2;
DН = 8 см;
∠СНD = 60° або ∠СНD = 120°;
Тому можливі два випадки ∠СНD = 60°.
СD2 = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • cos60° = 89 – 40 = 49, CD = 7 см.
∠СНD = 120° : СD2 = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • cos120° = 89 + 40 = 129, CD = 129.