§ 20
§ 20: 20.34
Готова відповідь до завдання 20.34 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 20
Текстова відповідь
20.34 Точка M — середина ребра AA1 куба ABCDA1B1C1D1. Знайдіть
кут між прямими BM і BC1.
| ∠(BM, BC1) – ?BC1 = BC + BB1 • BM = 12 BB1 – AB = 12 BB1 + BA.BC1 • BM = (BC + BB1)(12 BB1 + BA) = 12 BC • BB1 + BC • BA + BB1 • 12BB1 + BB1 • BA = |
= 12 BB12 = 12 a2, де |BB1| = a.
|BC1| = a2; |BM| = 54 a = a52.
cos∠(BC, BC1) = 12 a2a2 • a52 = 1010;
∠(BM, BC1) = arccos 1010.