§ 20
§ 20: 20.37
Готова відповідь до завдання 20.37 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 20
Текстова відповідь
20.37 Основою піраміди DABC є рівнобедрений трикутник ABC,
AB = BC, ∠DBA = ∠DBC. Доведіть, що BD ⊥ AC.
| Довести: BD ⊥ AC.AC = AB + BC.BD.∆ABD = ∆CBD ⇒ AD = DC.DK ⊥ AC, AK = KC.AC • BD = BD • (AB + BC) = BD • AB + BD • BC = –BD • BA + BD • BC = 0, бо ∠ABD = ∠CBD ⇒ |
cos∠ABD = cos∠CBD, |BA| = |BC|.
Отже, AС ⊥ BD.