Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 201812.13

§ 12

§ 12: 12.13

Готова відповідь до завдання 12.13 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.

Геометрія, 10 клас · § 12

12.13 Із точки D до площини α проведено похилі DA і DB, які — ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018

Текстова відповідь

12.13 Із точки D до площини α проведено похилі DA і DB, які

утворюють з даною площиною кути 30°. Кут між проекціями

даних похилих на площину α дорівнює 120°. Знайдіть відстань

між основами похилих, якщо DA = 2 см.

Дано: ∠А = ∠В = 30°; ∠АНВ = 120°; АD = 2 см.Знайти: АВ.1) ∆AHD: cosA = AHAD; 32 = AH2, тоді АH = 3 см.⇒ HB = 3 см.

2) ∆AHB: AB² = AH² + HB² - 2AH • HB • cosAHB.

AB2 = 3 + 3 + 6 • 12 = 9; AB = 3 см.

Відповідь: АВ = 3 см.