§ 10
§ 10: 10.26
Готова відповідь до завдання 10.26 з ГДЗ Геометрія 10 клас Мерзляк 2018.
Геометрія, 10 клас · § 10
Текстова відповідь
10.26 Вершина A трикутника ABC лежить у площині α, а сторона BC паралельна площині α. Із точок B і C опущено на площину α перпендикуляри BB1 і CC1. Проекція відрізка AB на площину α дорівнює 14 см, а проекція відрізка AC — 35 см. Знайдіть сторону BC, якщо BB1 = 2 см, ∠BAC = 45°.
| Дано: ∆АВС; А ∈ α; ВС ∥ αВВ1 ⊥ α; СС1 ⊥ α; АВ1 = 14 см.АС1 = 35 см; ВВ1 = 2 см; ∠ВАС = 45°.Знайти: ВС. |
1) ∆АВ1В : АВ2 = АВ12 + В1В2
АВ = 14+4 = 18 = 32 см;
2) ∆АС1С: АС2 = АС12 + СС12; АС = 45+4 = 7 см.
3) ∆АВС: ВС2 = АВ2 + АС2 - 2АВ • АС • сosA.
BC2 = 18 + 49 - 2 • 32 • 7 • 22 = 25; ВС = 5 см.