Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Істер9.30

Відповіді до вправ

Відповіді до вправ: 9.30

Готова відповідь до завдання 9.30 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.

Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ

9.30 Точка K віддалена від кожної з вершин квадрата ABCD — ГДЗ Геометрія 10 клас Істер

Текстова відповідь

9.30 Точка K віддалена від кожної з вершин квадрата ABCD

на 26 см. Знайдіть відстань від точки K до площини квадрата, якщо його площа дорівнює 1152 см².

АВСD – квадрат, S_АВСD = 1152 см².

КО⊥ (АВС), КА = КВ = КС = КD = 26 см.

КО – ?

Оскільки К рівновіддалена від вершин, то О – точка перетину діагоналей.

АО = ВО = СО = ОD.

S_АВСД = 1152 см² ⇒ АВ = 1152 = 242 (см).

АС = АВ2 = 242 • 2 = 48 (см).

АО = АС : 2 = 24 см.

З ∆АОК (∠О = 90°) : АК² = АО² + ОК².

КО = АК2- АО2 = 262- 242 = 100 = 10 (см).