Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 9.26
Готова відповідь до завдання 9.26 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
9.26 Точка S рівновіддалена від усіх вершин паралелограма ABCD. Доведіть, що ABCD – прямокутник.
АВСD – паралелограм, SA = SB = SC = SD.
Довести: АВСD – прямокутник.
SО⊥(АВС).
SО – перпендикуляр, SА, SВ, SС, SD – похилі.
Оскільки за умовою похилі рівні, то рівні їх проекції АО, ОВ, ОС, ОD.
О – рівновіддалена від вершин паралелограма ⇒ О – точка перетину діагоналей ⇒ ВD = АС ⇒ АВСD – прямокутник.