Відповіді до вправ: 9.23

9.23 Сторона BC правильного трикутника ABC належить площині β, AB = 6 см. З точки до площини β проведено перпендикуляр AK , а з точки K до прямої BC – перпендикуляр KN. Знайдіть AN.

∆АВС, АВ = ВС = АС = 6 см.

ВС ⊂ β, АN – перпендикуляр на β.

NК – перпендикуляр на ВС, АN – ?

Якщо АВ = АС, то ВN = СN.

КN – висота, медіана, бісектриса ∆СВN, КС = КВ.

АК – медіана, бісектриса, висота ∆АВС.

АК = АС2-КС2 = 62-32 = 36-9 = 33 (см).