Відповіді до вправ: 9.18

9.18 З вершини D квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр DK. Площа квадрата дорівнює 25 см². Знайдіть відстань від точки K до вершин A i S квадрата, якщо KC = 12 см.

АВСD – квадрат, S_АВСD = 25 см²,

DК – перпендикуляр до (АВС), КС = 12 см.

АК – ? ВК – ?

Якщо S = 25 см², то АВ = 5 см.

З ∆DКС (∠D = 90°), КD² = КС² – СD² = 12² – 5² = 119.

З ∆АВD: DВ = 52 см.

З ∆DКВ: КВ = DК2+DВ2 = 119+50 = 13 (см).

З ∆АDК = ∆СDК ⇒ КС = КА = 12 см.