Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 9.16
Готова відповідь до завдання 9.16 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
9.16 У трикутнику ABC AC = BC = 10 см, AB = 12 см, CH висота трикутника, CM – перпендикуляр до площини трикутника, CM = б см. 1) Знайдіть відстань від точки M до вершин трикутника ABC. 2) Доведіть, що MH ⊥ AB. 3) Знайдіть довжину відрізка MH.
АС = ВС = 10 см, АВ = 12 см, СН – висота ∆АВС,
СМ – перп–р до (АВС), СМ = 6 см.
1) МА – ? МВ – ?
∆СМА = ∆СМВ (за двома катетами).
МА = МВ = СМ2+АС2 = 36+100 = 136 (см).
2) Довести: МН⊥АВ.
СМ – перпендикуляр, МН – похила, СН – проекція.
АВ⊥СН ⇒ АВ⊥МН за ТТП.
3) МН = СМ2+СН2; СН2 = АС2 – АН2 = 100 – 36 = 64.
МН = 36+64 = 10 (см).