Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.25
Готова відповідь до завдання 8.25 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.25 Через точку O – точку перетину діагоналей ромба ABCD – проведено пряму OK, перпендикулярну до площини ромба. Доведіть, що пряма BD перпендикулярна до площини АКС.
ОК⊥(АВС), АВСD – ромб, ВD х АС = 0.
Довести: ВD⊥(АКС).
Якщо ОК⊥(АВС), то ОК⊥ВD.
Діагоналі ромба перпендикулярні, тобто ВD⊥АС, ВD⊥ОК ⇒ ВD⊥(АКС) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.