Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 8.24
Готова відповідь до завдання 8.24 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
8.24 Через вершину C прямого кута трикутника ABC проведено пряму CP, перпендикулярну до площини трикутника. Доведіть, що пряма BC перпендикулярна до площини ACP.
СР⊥(АВС), ∠АВС = 90°.
Довести: ВС⊥(АСР).
Якщо СР⊥(АВС), то СР⊥ВС і СР⊥АС.
В свою чергу ВС⊥АС, бо ∆АВС за умовою перпендикулярний.
СВ⊥АС і СВ⊥СР ⇒ СР⊥(АСР) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.