Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.62
Готова відповідь до завдання 12.62 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.62 Через гіпотенузу рівнобедреного прямокутного трикутника
проведено площину, яка утворює із площиною трикутника кут 30°. Знайдіть кути, які утворюють катети трикутника із цією площиною.
∠((ABC), α) = 30°.
CK⊥AB ⇒ ∠((АВС), α) = ∠СКН = 30°.
АС = СВ.
Нехай АС = СВ = х, тоді АВ = х2.
К – середина АВ, бо висота є медіаною в рівнобедр. трик–ку
СК = х22.
З ∆СКН: sin∠CКН = СНСК ⇒ СН = х22 • 12 = х24; ∠СВН = ∠САН.
sin∠СВН = СНСВ = х24•х = 24; ∠СВН = ∠САН = arcsin 24.