Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.51
Готова відповідь до завдання 12.51 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.51 Ортогональною проекцією паралелограма є ромб, сторона
якого дорівнює 13 см, а одна з діагоналей – 10 см. Знайдіть площу паралелограма, якщо кут між площинами паралелограма і ромба дорівнює 30°.
Проекція – ромб зі стор. 13 і діаг. 10 см.
АС = 10 см, АО = 12АС = 5 см.
З ∆АВО: ВО = 12 см, ВD = 2ВО = 24 см.
SАВСD = 12АС • ВD = 12 • 10 • 24 = 120 (см2).
φ = 30°.
Sф = Sпарал.
Sпр = Sф • cosφ.
Sф = Sпрcosφ = 120cos30° = 12032 = 2403 = 803 (см2).