Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.61
Готова відповідь до завдання 12.61 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.61 Через сторону рівностороннього трикутника проведено
площину, яка утворює із площиною трикутника кут 60°. Знайдіть кути, які утворюють дві інші сторони трикутника із цією площиною.
∠ВК = 60°, КА = КС.
∠(ВС, α) – ?, ∠(ВА, α) – ?
∠(ВС, α) = ∠ВСН.
∠(ВА, α) = ∠ВАН.
∠ВСН = ∠ВАН, бо ∆ВСН = ∆ВАН.
Нехай АВ = ВС = АС = х см, АK = КС = х2.
КВ = х2- х24 = х32.
З ∆ВКН: sin∠ВКН = ВНВК.
ВН = х32 • 32 = 3х4.
З ∆ВСН: sin∠ВСН = ВНВС = 3х4х = 34.
∠ВСН = arcsin 34.