Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 12.74
Готова відповідь до завдання 12.74 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
12.74 Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 10 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60°, а їх площі – 25 см2 і 40 см2. Знайдіть відстань між вершинами трикут–ників. Скільки розв’язків має задача?
АВ = 10 см, ∠((АВС), (АВD)) = 60°.
S∆АВС = 25 см2, S∆АВD = 40 см2.
S∆АВС = 12АВ • СН = 12 • 10 • СН = 25 см2.
СН = 5 см.
S∆АВD = 12DН • АВ = 12 • 10 • DН = 40 см2.
DН = 8 см.
∠СНD = 60° або ∠СНD = 120°.
Тому можливі два випадки ∠СНD = 60°.
СD2 = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • cos60° = 89 – 40 = 49, CD = 7 см.
∠СНD = 120° : СD2 = 25 + 64 – 2 • 5 • 8 • cos120° = 89 + 40 = 129, CD = 129.