Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 11.75
Готова відповідь до завдання 11.75 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
11.75 Точка K рівновіддалена від прямих, що містять сторони ромба, і знаходиться на відстані 1 см від його площини. Знайдіть відстань від точки K до сторін ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і
8 см.
АВСD – ромб, КО⊥(АВС), КО = 1 см,
КР⊥СD, KR ⊥AD…, КР = KR = KM = KF.
АС = 8, ВD = 6 см.
КР – ?
З ∆СОD: СО = 4, ОД = 3 ⇒ СD = 5 см.
О – центр впис. кола, АС ∩ ВD = О,
OR⊥АD. З ∆ОСD ОР⊥СD, S∆СОD = 12 СО • ОD = 12 • 4 • 3 = 6 см2.
S∆СОD = 12 ОР • СD = 12ОР • 5 = 6 ОР = 2,4 (см).
З ∆КОР: КР = КО2+ ОР2 = 1+5,76 = 2,6 (см).