Відповіді до вправ: 11.78

11.78 Кінці двох відрізків, довжини яких відносяться як 26 : 25, належать двом паралельним площинам, а проекції відрізків на одну з них дорівнюють 40 см і 28 см. Знайдіть відстань між площинами.

Малюнок з зад. 11.77

АВ : СD = 26 : 25; ВН₂ = 40 см, Н₁D = 28 см.

АН2 – ?

АВ = 26х, СD = 25х;

АН₂² = АВ² – ВН₂² = 676х² – 1600;

СН₁² = СD² – Н₁D² = 625х² – 784;

676х² – 1600 = 625х² – 784;

51х² = 816;

х² = 16;

АН₂² = 676 • 16 – 1600 = 9216;

АН₂ = 96 см.