Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 11.84
Готова відповідь до завдання 11.84 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
11.84 Вершини A i D паралелограма ABCD лежать у площині α, а дві інші – поза цією площиною, AB = 15 см, BC = 19 см. Проекції діагоналей на площину дорівнюють 20 см і 22 см. Знайдіть відстань від прямої BC до площини α.
АВСD – перелелограм, СК⊥α, АК = 22 см,
ВН ⊥α, НD = 20 см, АВ = 15, ВС = 19 см.
ρ(ВС, α) – ?
АD ⊂ α, АD∥ВС, то ВС∥ α.
СК = ρ(ВС, α).
НК = ВС = 19 см = АD, АНКD – паралелограм.
АК2 + НD2 = 2(DК2 + АD2).
484 + 400 = 2 • (DК2 + 361).
DК2 = 81, DК = 9.
З ∆СDК (∠К = 90°), СК2 = СD2 – DК2 = 225 – 81 = 144.
СК = 12 см.