Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 11.57
Готова відповідь до завдання 11.57 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
11.57 Точка віддалена від кожної із прямих, що містять сторони
рівностороннього трикутника, на 15 см, а від площини трикутника – на 12 см. Знайдіть площу трикутника.
∆ABC, AB = BC = AC, QM⊥BC, QN⊥AC, QK⊥AB, Q ⊄ (ABC), QM = QN = QK = 15 см, QH⊥(ABC), QH = 12 см.
S∆ABC – ?
Якщо QM = QN = QK, то NH = HM = HK, тобто H – центр вписаного кола в ∆АВС.
З ∆QHN: NH = QN2- QH2 = 225-144 = 9 (cм).
r = 9 cм.
r = AB23 ⇒ AB = 23 • 9 = 183.
S∆ABC = AB234 = 2433 (см2).