Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 11.55
Готова відповідь до завдання 11.55 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
11.55 Точка S рівновіддалена від усіх вершин прямокутника ABCD і знаходиться на відстані 3 см від його площини. Знайдіть відстань від точки S до точки А, якщо CD = 4 см, ∠CAD = 30°.
АВСD – прямокутник, SA = SB = SC = SD.
ρ(S, (ABC)) = 3 см, СD = 4 см, ∠САD = 30°.
ρ(S, А) – ?
Оскільки SA = SB = SC = SD, то проекцією точки S на (АВС) є точки перетину діагоналей прямокутника, SО = 3 см.
З ∆АDС (∠D = 90°) : АС = 2 • СD = 8 см, АО = 12 АС = 4 см.
SA = SO2+ OA2 = 5 см.