Відповіді до вправ

Відповіді до вправ: 11.56

Готова відповідь до завдання 11.56 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.

Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ

11.56 Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 24 см. Точка Q, що не лежить у площині трикутника, віддалена від кожної з його вершин — ГДЗ Геометрія 10 клас Істер

Текстова відповідь

11.56 Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 24 см. Точка Q, що не лежить у площині трикутника, віддалена від кожної з його вершин на 20 см. Знайдіть відстань від точки Q до площини трикутника.

∆АВС, ∠С = 90°, АВ = 24 см,

QA = QB = QC = 20 см, Q ⊄ (ABC).

ρ(Q, (ABC)) – ?

Основа перпендикуляра, опущеного з Q на (АВС) є центром описаного кола навколо ∆ АВС, а в прямокутному трикутнику центр опис. кола зназодиться по середині гіпотенузи АВ.

QH⊥(ABC). AH = HB = 12 см.

З ∆QBH (∠H = 90°) : QH = QB2- HB2 = 400-144 = 16 (см).

ρ(Q, (ABC)) = QH = 16 см.