Головна10 класГеометріяГДЗ Геометрія 10 клас Істер10.41

Відповіді до вправ

Відповіді до вправ: 10.41

Готова відповідь до завдання 10.41 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.

Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ

10.41 Площини рівнобедрених трикутників ABC і ABC1 зі спільною основою AB взаємно перпендикулярні, ∠ACB = 90°, AB = 10 см, AC1 = 13 см — ГДЗ Геометрія 10 клас Істер

Текстова відповідь

10.41 Площини рівнобедрених трикутників ABC і ABC₁ зі спільною основою AB взаємно перпендикулярні, ∠ACB = 90°, AB = 10 см, AC1 = 13 см. Знайдіть CC₁.

(АВС)⊥(АВС₁), АС = СВ, АС₁ = С₁В,

∠АСВ = 90°, АВ = 10 см, АС₁ = 13 см.

СС₁ – ?

СН⊥АВ ⇒ СН – медіана і бісектриса.

СН = 12АВ, бо ∆АВС – прямокутний.

СН = 5 см, АН = СН = НВ = 5 см.

С₁Н⊥АВ ⇒ С₁Н – медіана і бісектриса.

З ∆АНС₁ (∠Н = 90°): НС₁² = АС₁² – АН² = 169 – 25 = 144.

З ∆СНС₁ (∠Н = 90°): СС₁ = СН2+ НС12 = 25+144 = 13 см.