Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 10.38
Готова відповідь до завдання 10.38 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
10.38 З точок А і В, які належать двом перпендикулярним
площинам α і β, проведено перпендикуляри AC і BD до прямої перетину площин. Знайдіть AC, якщо AB = 7 см, CD = 3 см, BD = 2 см.
АВ = 7 см, СD = 3 см, ВD = 2 см.
АС – ?
В D⊥С, де с = α ∩ β.
З ∆ВСD (∠D = 90°):
ВС2 = ВD2 + СD2 = 4 + 9 = 13.
АС⊥ β ⇒ АС⊥ВС.
З ∆АВС (∠С = 90°) АС2 = АВ2 – ВС2 = 49 – 13 = 36.
АС = 6 см.