Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 10.37
Готова відповідь до завдання 10.37 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
10.37 Точка O – центр квадрата ABCD, OS – перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ⊥ (ABD), 2) (SAC) ⊥ (SBD).
1) Довести, що (SАС)⊥(АВС),
(АВD) – площина квадрата.
SО⊥(АВD) за умовою SО ⊂ (АSС) ⇒ (SАС)⊥(АВD) за ознакою перпендикулярності площин.
2) Довести: (SАС)⊥(SВD).
Діагоналі квадрата перпендикулярні ВD⊥АС
ВД ⊂ (SВD) ⇒ за ознакою перпенд. площин (SАС) ⊥ (SВD).