Відповіді до вправ
Відповіді до вправ: 10.36
Готова відповідь до завдання 10.36 з ГДЗ Геометрія 10 клас Істер.
Геометрія, 10 клас · Відповіді до вправ
Текстова відповідь
10.36 DS – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Доведіть, що: 1) (SAD) ⊥ (SCD); 2) (SBC) ⊥ (SCD).
1) Довести: (SАD) ⊥ (SСD).
АВСD – квадрат.
(SАD) ∩ (SСD) = SD.
SD⊥(АВС) ⇒ SD ⊥ СD і SD ⊥ АD.
∠СDА – двогранний кут.
∠СDА = 90° як кут квадрата ⇒ (SАD) ⊥ (SСD).
2) Довести: (SВС) ⊥ (SСD).
(SВС) ∩ (SСD) = SС.
СВ⊥DС, ВС⊥SС (за теоремою про три перпендикуляри).
СВ⊥ (SDС).
Оскілки СВ ⊂ (SВС), то (SВС)⊥(SСD).