§ 44: 44.96

44.96 Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:

1) f(x) = x² + 4x – 7;

f’(x) = 2x + 4;

f’(x) = 0;

2x + 4 = 0; x = –2;

спадає при х ∈ (–∞; –2], зростає при х ∈ [–2; +∞);

2) f(x) = 14x⁴ – 8x + 9;

f’(x) = x³ – 8;

f’(x) = 0; x³ – 8 = 0; x = 2;

зростає при х ∈ (–∞; 2], спадає при х ∈ [2; +∞).

3) f(x) = x⁴ – 4x³ + 4x² – 1;

f’(x) = 4x³ – 12x² + 8x;

4x³ – 12x² + 8x = 0;

4x(x² – 3x + 2) = 0.

4) f(x) = xx2- 9;

D(y): x ≠ ± 3;

f’(x) = x2- 9-2x2(x2- 9)2 = -x2- 9(x2- 9)2 = 0;

–x² – 9 = 0;

x² = –9, ∅.

На всій області визначення функція спадає.